已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA的延長線上一點，連接CD．
（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D=30°，OA=1，求AD的長；
（2）如圖2，若DC與⊙O相切，E為OA上一點，且∠ACD=∠ACE．求證：CE⊥AB．

【答案】（1）AD=

-1；
（2）詳見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/4 7:0:9組卷：2480引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若AD=EC=4，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/20 17:30:1組卷：1656引用：12難度：0.6
解析
2．如圖，⊙O的圓心為原點，半徑為1，過點（a,a-1）可以作⊙O的兩條切線，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：232引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙A與y軸相切于點
B
（
0
，
3
2
）
，與x軸相交于M、N兩點．如果點M的坐標為
（
1
2
，
0
）
，求點N的坐標．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：239引用：6難度：0.7
解析

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已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA的延長線上一點，連接CD．（1）如圖1，若CO⊥AB，∠D=30°，OA=1，求AD的長；（2）如圖2，若DC與⊙O相切，E為OA上一點，且∠ACD=∠ACE．求證：CE⊥AB．