如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：851引用：12難度：0.3

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M分別作MD⊥AC于點(diǎn)D，作ME⊥CB于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．
發(fā)布：2025/6/23 6:0:1組卷：1084引用：3難度：0.3
解析
2．已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA²+PC²=PB²+PD²，請(qǐng)你探究：當(dāng)點(diǎn)P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時(shí)，PA²、PB²、PC²和PD²又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論．
答：對(duì)圖（2）的探究結(jié)論為

；
對(duì)圖（3）的探究結(jié)論為

；

證明：如圖（2）
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：7111引用：32難度：0.1
解析
3．下列關(guān)于矩形的說(shuō)法，正確的是（　?。?/h2>
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分
D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分
發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：2430引用：46難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

如圖所示，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．