如圖，點(diǎn)B為長(zhǎng)為5的線段AC上一點(diǎn)，且AB=2，過(guò)B作BE⊥BC于B，且BE=4，以BC、BE為鄰邊作矩形BCDE，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段BF，優(yōu)弧?AF交BE于N，交BC于M，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a
（1）若扇形MBF的面積為29π，則a的度數(shù)為200200；
（2）連接EC，判斷CE與扇形ABF所在圓⊙B的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)P為直線AC上一點(diǎn)，沿EP所在直線折疊矩形，若折疊后DE所在的直線與扇形ABF所在的⊙B相切，求CP的長(zhǎng)．
?
AF
2
9
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】200
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：576引用：5難度：0.1
相似題
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1．已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點(diǎn)E，且OD⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）如圖1，若AC=BD，求線段DE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若DE：BE=3：2，求∠ABD的正切值．
（3）連結(jié)BC，CD，DA，若BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內(nèi)接正2n邊形的一邊，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：239引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖①，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，與邊AC相切于點(diǎn)F．求證：∠1=∠2；
（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：
①圓心在邊AB上；②經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；③與邊AC相切．
（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：833引用：9難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）求證：BC2=4CF?AC；
（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF=15°，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：2988引用：17難度：0.5
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