根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探究函數(shù)y=x2+ax-4|x+b|+4（b＜0）的圖象和性質(zhì)：
（1）下表給出了部分x,y的取值；
| x | ? | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ? |
| y | ? | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | ? |
-2
-2
，b=-1
-1
；（2）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=x2+ax-4|x+b|+4的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
x＜-1時(shí)y隨x的增大而減小
x＜-1時(shí)y隨x的增大而減小
；（3）若方程x2+ax-4|x+b|+4=x+m至少有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根的判別式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】-2；-1；x＜-1時(shí)y隨x的增大而減小
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：86引用：1難度：0.5
相似題
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1．如果拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，0），那么它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：604引用：8難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B，此拋物線頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求∠CAB的正切值．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：56引用：1難度：0.5 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，0），拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，連接PC．
（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）直線BC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為直接BC上一動(dòng)點(diǎn)；
①當(dāng)△QAB的面積等于△PCD面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②在①的條件下，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作直線L垂直于AQ，直接y=交直線L于點(diǎn)F，點(diǎn)G在直線y=13x-13，且AG=AQ時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出GF的長(zhǎng)．73
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：210引用：5難度：0.3