數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了圖1中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．
方法1：（a+b）2（a+b）2；方法2：a2+b2+2aba2+b2+2ab．
（2）請(qǐng)你直接寫出三個(gè)代數(shù)式：（a+2）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知m+n=5，m2+n2=20，求mn和（m-n）2的值．
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=34，求（x-2022）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2；a2+b2+2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，學(xué)校將一塊長(zhǎng)為（a+3b）米，寬為（a+2b）米的長(zhǎng)方形地塊分給7年級(jí)2班用做班級(jí)特色文化展示區(qū)域，勞動(dòng)小組計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形地塊用做班級(jí)文化展板的擺放區(qū)域，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．
（1）求綠化的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)a=2，b=4時(shí)，求綠化的面積．發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：244引用：3難度：0.6 -
2．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖①，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②．若圖①和圖②中陰影部分的面積分別為1和12，則圖②所示的大正方形的面積為 ．發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：234引用：4難度：0.8 -
3．如圖，利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性．根據(jù)圖形，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式 ．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：215引用：1難度：0.7