如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線(xiàn)；
（2）求證：線(xiàn)段AE垂直平分BF．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠CAB=60°，BD=4，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：13引用：1難度：0.6 -
2．如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)A，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結(jié)論有 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4 -
3．已知：如圖，在△ADF和△BCE中，點(diǎn)B，F(xiàn)，E，D依次在一條直線(xiàn)上，若AF∥CE，∠B=∠D，BF=DE，求證：AF=CE．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：741引用：7難度：0.7