如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x.
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：977引用：55難度：0.3

相似題

1．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，
AD
DB
=2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積的比是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
9
發(fā)布：2025/6/17 5:0:1組卷：236引用：26難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形，若OA：OC=OB：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/h2>
A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似
發(fā)布：2025/6/17 5:0:1組卷：973引用：7難度：0.6
解析
3．如圖：△PQR是等邊三角形，∠APB=120°．
（1）求證：QR²=AQ?RB．
（2）若AP=2
7
，AQ=2．求RQ的長和△PRB的面積．
發(fā)布：2025/6/17 5:30:3組卷：199引用：1難度：0.4
解析

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x.（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）求x的值；（3）求cos36°-cos72°的值．