當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長線上，AC平分∠DAE交⊙O于點(diǎn)C，連接EC并延長，AD垂直EC于點(diǎn)D．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，BE=2，求線段AD的長．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：478引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長AO交⊙O于D點(diǎn)，連接CD，且tan∠D=
2
3
．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求
AE
AC
的值．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：155引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是CB延長線上一點(diǎn)，連接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BD=OB=1，求
?
AB
（弧AB）的弧長．
發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：834引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AF=6，EF=8，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1873引用：16難度：0.7
解析

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長線上，AC平分∠DAE交⊙O于點(diǎn)C，連接EC并延長，AD垂直EC于點(diǎn)D．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，BE=2，求線段AD的長．