如圖，已知AD∥BC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求證：DE=CE．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：3難度：0.7
相似題
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1．已知：如圖，BF⊥AC于點(diǎn)F，CE⊥AB于點(diǎn)E，且BD=CD
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）點(diǎn)D在∠A的平分線上．發(fā)布：2025/6/23 2:0:1組卷：511引用：17難度：0.5 -
2．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)（如圖（1）），易證S△DEF+S△CEF=S△ABC．12
（2）當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予說(shuō)明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需說(shuō)明．發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：297引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同一側(cè)作等邊△ADC和等邊△CEB，AE交DC于點(diǎn)M，BD交CE于點(diǎn)N，△ACE是由按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到的．發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：4引用：1難度：0.5