如圖，D，E分別是銳角△ABC的邊AC，BC上的點(diǎn)，P是與△ABC在同一平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D，點(diǎn)E不在同一直線上，令∠CDP=∠1，∠BEP=∠2．
（1）如圖1，當(dāng)P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)時(shí)，已知∠C=60°，∠1=110°，∠2=65°，求∠DPE的度數(shù)．
（2）當(dāng)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出∠1，∠2，∠C和∠DPE之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖2，當(dāng)P是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，探索∠1，∠2，∠C和∠DPE之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）75°；
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
（2）∠1+∠C+∠DPE=180°+∠2或∠DPE+∠2=∠1+∠C+180°；
（3）∠1+∠2+∠C+∠DPE=180°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：649引用：1難度：0.3
