在科學(xué)探測(cè)實(shí)驗(yàn)中，我們可以通過(guò)調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小來(lái)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，達(dá)到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E且大小可以調(diào)整。在第三象限內(nèi)有一垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。粒子源S在xOy平面內(nèi)可以向各個(gè)方向發(fā)射速度大小不同的負(fù)電粒子，已知粒子質(zhì)量為m,電荷量為q。x軸上的P點(diǎn)與S點(diǎn)的連線垂直于x軸，S點(diǎn)與P點(diǎn)的距離為d,不計(jì)重力、不考慮粒子間的相互作用力。求：
（1）從S發(fā)出的粒子能到達(dá)P點(diǎn)的最小速度v1；
（2）若通過(guò)P點(diǎn)的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中沿閉合軌跡做周期性運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E1；
（3）某粒子與SP成60°角從S射出并經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，調(diào)整電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E，使粒子最終能垂直打在y軸上，試寫(xiě)出P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離L與場(chǎng)強(qiáng)大小E的關(guān)系式。
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．
【答案】（1）從S發(fā)出的粒子能到達(dá)P點(diǎn)的最小速度為；
（2）若通過(guò)P點(diǎn)的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中沿閉合軌跡做周期性運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；
（3）某粒子與SP成60°角從S射出并經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，調(diào)整電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E，使粒子最終能垂直打在y軸上，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離L為-nd（n=0，1，2，3…），場(chǎng)強(qiáng)大小E≤。
q
B
d
2
m
（2）若通過(guò)P點(diǎn)的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中沿閉合軌跡做周期性運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
qd
B
2
2
m
（3）某粒子與SP成60°角從S射出并經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，調(diào)整電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E，使粒子最終能垂直打在y軸上，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離L為
（
2
n
+
1
）
3
q
B
2
d
2
12
m
E
3
3
qd
B
2
6
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5
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