已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD． （兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD． （已知已知）
∴∠GEFGEF=12∠AEF，
∠HFEHFE=12∠EFD，（角平分線定義角平分線定義）
∴∠GEFGEF=∠HFEHFE，
∴EG∥FH． （內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
1
2
1
2
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；GEF；HFE；角平分線定義；GEF；HFE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：236引用：6難度：0.5
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