如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求證：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；
（i）當點P與A、B兩點不重合時，求DPPQ的值；
（ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）
DP
PQ
【考點】相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9622引用：55難度：0.5
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1．如圖，點D、E分別在△ABC邊AB、AC上，，且∠AED=∠B，那么ABAD=AECE=3的值為（ ）ADAC發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：474引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點E為對角線的交點，BF⊥AE，垂足為點F，且BF的延長線交AD于點M．
（1）求證：AB2=AM?AD；
（2）如果BD=16，BM=12，求AB的長度．發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：472引用：2難度：0.5 -
3．已知在正方形ABCD中，對角線BD=4，點E、F分別在邊AD、CD上，DE=DF．
（1）如圖，如果∠EBF=60°，求線段DE的長；
（2）過點E作EG⊥BF，垂足為點G，與BD交于點H．
①求證：；EHBE=DHBD
②設BD的中點為點O，如果OH=1，求的值．BGGF
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1593引用：4難度：0.1