小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常數(shù)）與y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常數(shù)）滿足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
求函數(shù)y=-x²+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由函數(shù)y=-x²+3x-2可知，a₁=-1，b₁=3，c₁=-2，根據(jù)a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數(shù)y=-x²+3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=-x²+

4

3

mx-2與y=x²-2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；
（3）已知函數(shù)y=-

1

2

（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A₁，B₁，C₁，試證明經(jīng)過點A₁，B₁，C₁的二次函數(shù)與函數(shù)y=-

1

2

（x+1）（x-4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)．”