【實驗觀察】
（1）觀察下列1×9，2×8，3×7，…，8×2，9×1兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為10），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積最大（只寫出結論即可）．
（2）觀察下列45×55，46×54，47×53，…，54×46，55×45兩個數(shù)的乘積（兩個乘數(shù)的和為100），猜想其中哪兩個數(shù)的乘積最大（只寫出結論即可）．
（3）【猜想驗證】根據(jù)上面活動給你的啟示，猜想，如果兩個正乘數(shù)的和為2n（其中n＞0），你認為兩個乘數(shù)分別為多少時，兩個乘數(shù)的乘積最大？用二次函數(shù)的知識說明你的猜想的正確性．
（4）【拓展應用】用長度為1.8m的竹簽制作制作一個四邊形的風箏（如圖所示），風箏的骨架AB與CD（AB⊥CD），為了使風箏在空中能獲得更大的浮力，要把風箏的表面積（四邊形ADBC的面積）制作到最大．根據(jù)上面的結論，求當風箏的骨架AB、CD的長為多少時，風箏的表面積能達到最大？
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）5×5=25的乘積最大，理由見解答過程；
（2）50×50=2500的乘積最大，理由見解答過程；
（3）若兩個數(shù)的和為m，當兩個數(shù)分別為時，乘積最大，理由見解答過程；
（4）當AB=CD=0.9米時，風箏的表面積能達到最大．
（2）50×50=2500的乘積最大，理由見解答過程；
（3）若兩個數(shù)的和為m，當兩個數(shù)分別為
m
2
（4）當AB=CD=0.9米時，風箏的表面積能達到最大．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：63引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O（0，0）、A（1，0）、B（，32）三點．32
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若線段OB的垂直平分線與y軸交于點C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點D，求直線CD的解析式；
（3）在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動點P，過點P作PQ⊥x軸，交直線CD于Q，當線段PQ的長最大時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：1330引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4