如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．試求∠DAE的度數(shù)．
（1）請(qǐng)你直接寫出∠B，∠C的度數(shù)；
（2）小明說：我求得∠DAE的度數(shù)后，發(fā)現(xiàn)：去掉題目中的條件“∠BAC=90°”也能求出∠DAE的度數(shù)．已知小明的說法是正確的，請(qǐng)你結(jié)合圖②寫出求解過程；
（3）小紅也提出：如圖③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”這兩個(gè)條件不變，若將線段BE，EC在點(diǎn)E處彎折，保持∠BEA=∠CEA，得到四邊形ABEC，則∠DAE的大小保持不變．你認(rèn)為小紅的想法正確嗎？若正確，請(qǐng)求出∠DAE的度數(shù)；若不正確，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：1難度：0.1
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