（1）【發(fā)現(xiàn)】如圖1，直線AB，CD被直線EF所截，EM平分∠AEF，F(xiàn)M平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，試判斷AB與CD平行嗎？并說明理由；
（2）【探究】如圖2，若直線AB∥CD，點M在直線AB，CD之間，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一點，且EM平分∠AEP，若∠CFM=60°，求∠AEP的度數(shù)；
（3）【延伸】若直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點M在直線AB，CD之間，且在直線EF的左側(cè)，P是折線E-M-F上的一個動點請判斷∠EMF=90°，保持不變，移動點P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．設(shè)∠CFP=α，∠AEP=β，請判斷α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）平行，理由見解答；
（2）60°；
（3） 或 ．
（2）60°；
（3）
α
+
1
2
β
=
90
°
β
+
1
2
α
=
90
°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：157引用：1難度：0.5
