已知直線EF∥MN，點(diǎn)A、B分別為EF，MN上的動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=α，BD平分∠CBN交EF于D．
（1）若∠FDB=105°，α=90°，如圖1，
①求∠DBN的度數(shù)；
②求∠MBC與∠EAC的度數(shù)．
（2）延長(zhǎng)AC交直線MN于G，這時(shí)α=80°，如圖2，GH平分∠AGB交DB于點(diǎn)H，問(wèn)∠GHB是否為定值？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①∠DBN=75°；
②∠MBC=30°，∠EAC=60°；
（2）50°．
②∠MBC=30°，∠EAC=60°；
（2）50°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：157引用：1難度：0.4
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1．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2779引用：11難度：0.5 -
2．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5734引用：29難度：0.7 -
3．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5