發(fā)現(xiàn)與探索：小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體體積，就可以得到一個(gè)恒等式．如圖是棱長為（a+b）的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．
（1）用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式為 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（2）已知a+b=4，ab=2，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；認(rèn)識(shí)立體圖形．
【答案】（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖1是一個(gè)寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請根據(jù)大長方形的面積，寫出一個(gè)正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5 -
3．正方形的邊長增加了2cm,面積相應(yīng)增加了24cm2，則這個(gè)正方形原來的面積是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：1745引用：11難度：0.8