類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是BC邊上一點，AE與BD交于點G，過點E作EF⊥AE交AC于點F，若BECE=2，求EFEG的值．
（1）嘗試探究
在圖（1）中，過點E作EM⊥BD于點M，作EN⊥AC于點N，則EM和EN的數(shù)量關(guān)系是MENE=2MENE=2，EFEG的值是1212．
（2）類比延伸
如圖（2），在原題的條件下，若BECE=n（n＞0），EFEG的值是1n1n（用含n的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．
（3）拓展遷移
如圖（3），在矩形ABCD中，過點B作BH⊥AC于點O，交AD于點H，點E是BC邊上一點，AE與BH相交于點G，過點E作EF⊥AE交AC于點F若BECE=a，BCAB=b（a＞0，b＞0），則EFEG的值是1ab1ab（用含a,b的代數(shù)式表示）．
BE
CE
EF
EG
ME
NE
ME
NE
EF
EG
1
2
1
2
BE
CE
EF
EG
1
n
1
n
BE
CE
=
a
BC
AB
EF
EG
1
ab
1
ab
【考點】相似形綜合題．
【答案】=2；；；
ME
NE
1
2
1
n
1
ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：946引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，AE、AF分別交BD于點G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：△AGH∽△AFE；
（3）直接寫出的值；EFGH
（4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有 ．
A．4對
B．6對
C．11對
D．16對發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：131引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ABC為等邊三角形，AB=20，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，C重合），且∠ADE=∠B，交AC邊于點E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）如圖2，當(dāng)D運動到BC中點時，求線段CE的值．
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，點P為AD上一動點（點P不與點A，D重合），連接CP，將線段CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到CP'，連接BP'，直接寫出DP'的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：47引用：2難度：0.1 -
3．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點P（包含端點），使得∠BPD=∠BAP，則的取值范圍是 ．BCAC
發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1