我們不妨約定：在平面直角坐標系中，將點P（2，1）稱為“幸福點”，經(jīng)過點P（2，1）的函數(shù)，稱為“幸福函數(shù)”．
（1）若點（3r+4s,2r+s）是“幸福點”，關于x的函數(shù)y=x+t是“幸福函數(shù)”，則r=2525，s=1515，t=-1-1．
（2）若關于x的函數(shù)y=kx+b和y=mx都是“幸福函數(shù)”，且兩個函數(shù)圖象有且只有一個交點，求k的值．
（3）若直線y=-43x+4b（b＞0）與x軸、y軸分別交于點A，B，M是y軸上一點，若將△ABM沿直線AM折疊，點B恰好落在x軸上的點C處．試問經(jīng)過C．M兩點的一次函數(shù)是否可以為“幸福函數(shù)”？若可以，請寫出所有函數(shù)解析式；若不可以，請說明理由．
2
5
2
5
1
5
1
5
m
x
4
3
【考點】動點問題的函數(shù)圖象．
【答案】；；-1
2
5
1
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：620引用：1難度：0.3
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1．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s.若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（ ）
發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：924引用：54難度：0.5 -
2．如圖1，在正方形ABCD中，動點P以1cm/s的速度自D點出發(fā)沿DA方向運動至A點停止，動點Q以2cm/s的速度自A點出發(fā)沿折線ABC運動至C點停止，若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記△PAQ的面積為S cm2，且S與t之間的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，則圖象中m的值為 cm2．發(fā)布：2025/5/29 14:30:2組卷：305引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm,動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B，動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB方向運動到點B．設△APQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：4594引用：27難度：0.6