如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，以FG為底邊在FG下方作等腰Rt△FHG，且∠FHG=90°．
（1）如圖①，若點(diǎn)H恰好落在BC上，連接BE，EH．求證：AD=2AB；
（2）如圖②，點(diǎn)H落在矩形ABCD內(nèi)，連接CH，若AD=4，AB=3，求四邊形FHCB面積的最大值．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
41
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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