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如圖所示，點O是△ABC所在平面上一點，并且滿足
AO
=
m
AB
+
n
AC
（
m
,
n
∈
R
）
，已知AB=6，AC=2，∠BAC=60°．
（1）若O是△ABC的外心，求m、n的值；
（2）如果O是∠BAC的平分線上某點，則當
m
+
3
n
達到最小值時，求
|
AO
|
的值．

【答案】（1）
m
=
5
9
，
n
=
-
1
3
；（2）6
3
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：156引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．在△ABC中，已知
    DB
    =
    -
    2
    DC
    ，若向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，則以下各式正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：72難度：0.8

  • 2．設D為△ABC所在平面內一點，且滿足
    CD
    =3
    BD
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：166引用：5難度：0.7

  • 3．平行四邊形ABCD中，E為AD邊上的中點，連接BE交AC于點G，若
    AG
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ，則λ+μ=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：163引用：2難度：0.7
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