設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+（b-a）（a,b是常數(shù)，a≠0，b≠0）．
（1）判斷該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由；
（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，2），B（0，3），C（1，4）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若y2=ax+b-a的圖象經(jīng)過(guò)y1的頂點(diǎn)，求證：b=2a.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)或一個(gè)；
（2）y=-x2+2x+3；
（3）見(jiàn)解答．
（2）y=-x2+2x+3；
（3）見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 6:0:11組卷：296引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=，下列結(jié)論中正確的是（ ）12發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：187引用：4難度：0.7 -
2．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對(duì)下列結(jié)論：①ab＞0，②abc＞0，③＜1，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）4acb2發(fā)布：2025/6/22 16:30:1組卷：2147引用：3難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 1:30:2組卷：182引用：2難度：0.9
相關(guān)試卷