如圖，四邊形ABCD中，∠F為四邊形ABCD的∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，若設(shè)∠A=α，∠D=β；
（1）如圖①，α+β＞180°，試用α，β表示∠F；
（2）如圖②，α+β＜180°，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出∠F，并試用α，β表示∠F；
（3）一定存在∠F嗎？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β滿足什么條件時(shí)，不存在∠F．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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