某公司有100個(gè)工人生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品，每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的產(chǎn)品，每個(gè)工人每天生產(chǎn)三種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量及每個(gè)A、B、C型號(hào)產(chǎn)品獲利情況如下表所示．每天生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)產(chǎn)品共1240個(gè)．設(shè)安排x（名）工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排y（名）工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品．公司生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)產(chǎn)品每天獲總利w（元）．
| A | B | C | |
| 每個(gè)工人每天生產(chǎn)數(shù)量/個(gè) | 15 | 12 | 10 |
| 每個(gè)產(chǎn)品獲利/元 | 18 | 20 | 30 |
（2）若生產(chǎn)A、B、C每種都不小于27人，人數(shù)安排方案有幾種？寫出所有安排方案．
（3）在（2）的條件下，若要使每天獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？求出最大利潤(rùn)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x+120；w=120x+22800；
（2）人數(shù)安排方案有3種：
方案一：安排32名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排40名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排28名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案二：安排34名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排35名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排31名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案三：安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
（3）安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品，每天獲利最大，最大利潤(rùn)為27120元．
5
2
（2）人數(shù)安排方案有3種：
方案一：安排32名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排40名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排28名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案二：安排34名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排35名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排31名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
方案三：安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品；
（3）安排36名工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排30名工人生產(chǎn)B型號(hào)產(chǎn)品，安排34名工人生產(chǎn)C型號(hào)產(chǎn)品，每天獲利最大，最大利潤(rùn)為27120元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：57引用：1難度：0.6
相似題
-
1．為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷：當(dāng)x為多少噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？這時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少元？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項(xiàng)調(diào)運(yùn)任務(wù)最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)運(yùn)方案及所需費(fèi)用，并說明理由．調(diào)入地
數(shù)量/噸
調(diào)出地C D A x B 總計(jì) 240 260 發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)的運(yùn)輸費(fèi)用分別是15元和24元，C鄉(xiāng)需240噸，D鄉(xiāng)需260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5