如圖，正方形ABCD中，AB=5，在邊CD的右側(cè)作等腰三角形DCE，使DC=DE，記∠CDE為α（0°＜α＜90°），連接AE，過點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，交EC的延長線于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求∠DEA的大小（用α的代數(shù)式表示）；
（2）求證：△AEF為等腰直角三角形；
（3）當(dāng)CF=2時(shí)，求點(diǎn)E到CD的距離．
5
2
【答案】（1）∠DEA=；
（2）證明過程見解答；
（3）點(diǎn)E到CD的距離為．
180
°
-
∠
ADE
2
=
45
°
-
α
2
（2）證明過程見解答；
（3）點(diǎn)E到CD的距離為
3
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：863引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在正方形ABCD中，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N，下列結(jié)論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，．S△APM=23S△PMN
其中正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：433引用：4難度：0.2 -
2．已知正方形的對(duì)角線長為2，則此正方形的邊長為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：178引用：3難度：0.9 -
3．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，A（-4，0），G（0，4），BC的中點(diǎn)E恰好落在x軸上，CD交y軸于點(diǎn)F，連接DG，DO．給出判斷：①BF=AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG=90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：867引用：5難度：0.5