定義把函數C1：y=ax2-4ax-5a（a≠0）的圖象繞點P（0，n）旋轉180°，得到新函數C2的圖象，我們稱C2是C1關于點P的相關函數，函數C2的圖象的頂點縱坐標為m,例如：當n=1時，函數y=（x+1）2+5關于點P（0，1）的相關函數為y=-（x-1）2-3．
（1）當n=0時，求新函數C2的頂點（用含a的代數式表示）；
（2）若a=1，當-32≤x≤m時，函數C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1+y2=7，求函數C2的解析式；
（3）當n=1時，函數C2的圖象與直線y=2相交于A，B兩點（點A在點B的右側），與y軸相交于點D把線段AD繞點（0，2）逆時針旋轉90°，得到它的對應線段A'D'，若線段A'D'與函數C2的圖象有公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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【答案】（1）新函數C2的頂點坐標為（-2，9a）；
（2）y2=-x2-4x+3；
（3）a≤-或0＜a≤或a≥1．
（2）y2=-x2-4x+3；
（3）a≤-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：508難度：0.6
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1537引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：468引用：2難度：0.4 -
3．二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
且當x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應的函數值y＞0，有下列結論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大而減??；③關于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：349引用：4難度：0.6