如圖，直線y1=2x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，直線y2=-2x+6的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D，兩者相交于點(diǎn)C．
（1）方程組2x-y=2 2x+y=6
的解是 x=2 y=2
x=2 y=2
；
（2）當(dāng)y1＞0與y2＞0同時(shí)成立時(shí)，x的取值范圍為 1＜x＜31＜x＜3；
（3）在直線y1=2x-2的圖象上存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在x軸上求一點(diǎn)Q，使△QBD為等腰三角形，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
2 x - y = 2 |
2 x + y = 6 |
x = 2 |
y = 2 |
x = 2 |
y = 2 |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】
；1＜x＜3
x = 2 |
y = 2 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 18:0:1組卷：92引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說(shuō)明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7 -
2．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過(guò)點(diǎn)A（0，-2），且與直線l交于點(diǎn)B（3，2），直線l與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是直線l2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l1于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點(diǎn)A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)和△ABC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1