如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B（2，b）兩點，與x軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，當(dāng)-x+3＜kx時x的取值范圍為：0＜x＜1或x＞20＜x＜1或x＞2；
（3）若點P在x軸上，且S△APC=103S△AOB，求點P的坐標(biāo)；
（4）若點P在y軸上，Q在雙曲線上，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出Q點的坐標(biāo)：）（3，23）或（-1，-2））（3，23）或（-1，-2）．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
-
x
+
3
＜
k
x
S
△
APC
=
10
3
S
△
AOB
（
3
，
2
3
）
（
3
，
2
3
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】0＜x＜1或x＞2；）或（-1，-2）
（
3
，
2
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：1447引用：5難度：0.5
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1．如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動點（不與端點A、B重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）與OA邊交于點E，過點F作FC⊥x軸于點C，連接EF、OF．kx
（1）若S△OCF=，求反比例函數(shù)的解析式．3
（2）在（1）的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在AB邊上是否存在點F，使得EF⊥AE？若存在，請求出BF的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：143引用：1難度：0.3 -
2．如圖，雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過Rt△ABC的兩個頂點A，C，∠ABC=90°，AB∥x軸，連接OA，將Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，點B′剛好落在線段OA上，連接OC，OC恰好平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，若Rt△ABC的面積為2，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：104引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點A在y軸上，頂點D、F在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點B、C和邊EF的中點M．若S正方形ABCD=2，則正方形DEFG的面積為（ ）kx發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：1485引用：8難度：0.7