已知△ABC和△ADE都是等邊三角形．
【模型感知】（1）如圖1，求證：BE=CD；
【模型應用】（2）如圖2，當點D在CB的延長線上時，求證：AB+BD=BE；
【類比探究】（3）如圖3，當點D在射線BC上時，過點E作EF⊥AB于點F．猜想線段AB，BF與BD之間存在的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
【答案】（1）答案見解答過程；
（2）答案見解答過程；
（3）AB=BD+2BF，證明見解答過程．
（2）答案見解答過程；
（3）AB=BD+2BF，證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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