如圖，由邊長為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC；在網(wǎng)格上畫出一個(gè)與△ABC相似且面積最大的△A1B1C1，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，則△A1B1C1的最大面積是55．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：395引用：5難度：0.5
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1．在矩形ABCD內(nèi)作正方形AEFD（如圖所示），矩形的對(duì)角線AC交正方形的邊EF于點(diǎn)P．如果點(diǎn)F恰好是邊CD的黃金分割點(diǎn)（DF＞FC），且PE=2，那么PF=．發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：344引用：2難度：0.6 -
2．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC∽△A'B'C'．則△ABC與△A'B'C'的周長比為 ．發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：54引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠BAC，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點(diǎn)P，連接BD．
（1）求證：PG與⊙O相切：
（2）若==EFAC，求58的值．BEOC發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：234引用：1難度：0.3