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| 切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項． 下面是不完整的證明過程，請補充完整． 已知：P為⊙O外一點，PA與⊙O交于A，B兩點，PM與⊙O相切于點M． 求證：PM2=PB?PA． 證明：如圖，連接AM，BM，連接MO并延長交⊙O于點C，連接BC． ∵PM為⊙O的切線，∴ ∠CMP ∠CMP =90°，∴∠CMB+∠BMP=90°，∵CM為⊙O的直徑，∴∠CBM ∠CBM =90°，∴∠CMB+∠MCB=90°，∴∠MCB=∠BMP ∠BMP ，∵∠MAB=∠MCB，∴∠BMP=∠MAB．∵∠P=∠P，∴△PBM∽△PMA △PMA ．∴PM PA = PB PM  |
如圖，若線段AB與⊙O相交于C，D兩點，且AC=BD，射線AE，BF為⊙O的兩條切線，切點分別為E，F(xiàn)，連接CF．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BF=6，CD=2BD，∠FBC=60°，求△BCF的面積．
【答案】∠CMP；∠CBM；∠BMP；△PMA
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：406引用：2難度：0.6
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