如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為這邊上的“奇特三角形”，這條邊稱為“奇特邊”．
（1）如圖1，已知△ABC是奇特三角形，AC＞BC，且∠C=90°．
①△ABC的奇特邊是 ACAC；
②設BC=a,AC=b,AB=c,求a：b：c；
（2）如圖2，AM是△ABC的中線，若△ABC是BC邊上的奇特三角形，找出BC2與AB2+AC2之間的關系．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=90°（AB＜BC），BC=27，對角線AC把它分成了兩個奇特三角形，且△ACD是以AC為腰的等腰三角形，求等腰三角形ACD的底邊長．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】AC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：541引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A，C，E在同一條直線上，分別連接AD，BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，連接BD，若M，N，Q分別為AB，DE，BD的中點，過N作NP⊥MN與MQ的延長線交于P，求證：MP=AD；
（3）如圖3，設AD與BE交于F點，點M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延長線于G，試判斷△FGH的形狀．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：45引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1