如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，D是BC邊上的一點(diǎn)，以A為旋轉(zhuǎn)中心，把AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠BAD=22.5°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析過(guò)程；
（2）BD=

-1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：113引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在邊長(zhǎng)為2
3
的菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E為AD所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接CE，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到對(duì)應(yīng)的線段CF，連接DF，則線段DF的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：625引用：5難度：0.3
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)H在CD上，且CH=2，點(diǎn)E繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，且BE=2，在CE的上方作正方形EFGC，連接AF、FH，則線段AF的長(zhǎng)為
，線段FH的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：94引用：3難度：0.4
解析
3．如圖1，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF重合放置，將三角尺DEF沿AB平移，點(diǎn)D落在AB的中點(diǎn)處；如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將三角尺DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若AC=DF=2，∠A=∠EDF=45°，∠C=∠F=90°，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在三角尺DEF的邊上時(shí)，AF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：244引用：6難度：0.6
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，D是BC邊上的一點(diǎn)，以A為旋轉(zhuǎn)中心，把AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE，連接CE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠BAD=22.5°時(shí)，求BD的長(zhǎng)．