【定義】對(duì)于函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)P（x,y），我們把x+y稱為該點(diǎn)的“雅和”，把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的“雅和”的最小值稱為該函數(shù)的“禮值”．根據(jù)定義回答問題：
（1）①點(diǎn)P（9，10）的“雅和”為 1919；（直接寫出答案）
②一次函數(shù)y=3x+2（-1≤x≤3）的“禮值”為 -2-2；（直接寫出答案）
（2）二次函數(shù)y=x2-bx+c（bc≠0）（3≤x≤5）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B的“雅和”相等，若此二次函數(shù)的“禮值”為1-b,求b,c的值；
（3）如圖所示，二次函數(shù)y=x2-px+q的圖象頂點(diǎn)在“雅和”為0的一次函數(shù)的圖象上，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，-3），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，當(dāng)二次函數(shù)y=x2-px+q的圖象與矩形的邊有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求p的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】19；-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：364引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線y=-2x-1與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=-x交于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．
（1）過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式為 ；
（2）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q．
①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（-1＜t＜1），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC面積最大，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：117引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：1114引用：8難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P是拋物線第四象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，當(dāng)四邊形PDOE是正方形時(shí)，求P的坐標(biāo)；
（3）連接AC、BC，過點(diǎn)P作PQ∥AC交線段BC于點(diǎn)Q，連接PA、PB、QA，記△PAQ與△PBQ面積分別為S1，S2，設(shè)S=S1+S2，求S的最大值．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：299引用：1難度：0.3