數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完類(lèi)地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多有趣的結(jié)論和方法．
閱讀材料（一）：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

a

+

b

2

．
閱讀材料（二）：例1：解方程|x-1|=2．容易得出，在數(shù)軸上與1距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3和-1，即該方程的x=3或x=-1；
例2：解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3；
參考閱讀材料，利用數(shù)軸探究下列問(wèn)題：
（1）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

2

2

；
（2）方程|x+4|=7的解為

x=3或x=-11

x=3或x=-11

．
（3）不等式|x-3|＞4的解集為

x＜-1或x＞7

x＜-1或x＞7

．
（4）|x+2|-|x-6|有最大值是

8

8

；
（5）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若存在某個(gè)位置，使得PA+PB=PC，則稱(chēng)點(diǎn)P是關(guān)于點(diǎn)A，B，C的“石室幸運(yùn)點(diǎn)”，請(qǐng)問(wèn)在數(shù)軸上是否存在“石室幸運(yùn)點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有“石室幸運(yùn)點(diǎn)”．