【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b,則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點M表示為a+b2．
【問題情境】已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示的數(shù)為-10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
【綜合運用】
（1）運動開始前，A，B兩點的距離為 1818；線段AB的中點M表示的是 -1-1；
（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 -10+3t-10+3t；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 8-2t8-2t；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）它們按上述方式運動，A，B兩點經過多少秒會相距6個單位長度？
（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）
a
+
b
2
【答案】18；-1；-10+3t；8-2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/13 8:0:2組卷：90引用：1難度：0.1
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，點B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點A表示是數(shù)為，點C表示是數(shù)為．
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①在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)為，點Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x
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（3）當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.9 -
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（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應交的水費為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價（元/立方米） 第一級 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6