教材中有這樣一道題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F．求證：AF-BF=EF．
小明通過證明△AED≌△BFA解決了問題，在此基礎(chǔ)上他進(jìn)一步提出了以下問題，請你解答．
（1）若圖1中的點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，如圖2所示，猜想此時AF，BF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）將圖1中的△ABF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F'，如圖3所示，若正方形的邊長為3，求EF'的長度．
【答案】證明見解答過程；
（1）AF+BF=EF；
（2）EF'=3．
（1）AF+BF=EF；
（2）EF'=3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：1033引用：5難度：0.2
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=3，將△ABC以點(diǎn)C為中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，連接BE、AD．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：275引用：4難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：3318引用：7難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=37°，AB=5，AC=4，BC=3，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，交邊AB于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)線段BE，AF的長度分別為d1，d2．
（1）求△ABC的面積；
（2）若直線MN從與CB重合位置開始順時針繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，至與CA重合時停止，在旋轉(zhuǎn)過程中，試求出d1+d2的最大值，并求出此時直線MN旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（即∠BCD的度數(shù)）．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：337引用：3難度：0.3