如圖，已知△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE．
（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形；
（2）若BD=4cm,△ABC沿著B(niǎo)F的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)B勻動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，四邊形ADEC的形狀是菱形菱形形；
②點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】菱形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：490引用：6難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，作EF⊥BC于F，延長(zhǎng)BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）如圖2，連接EG交AC于點(diǎn)H，若EG⊥AB，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中所有長(zhǎng)度等于GH的線段．2
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：852引用：6難度：0.3 -
2．如圖，已知?ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF，連接DE，DF，BE，BF．求證：四邊形DEBF為平行四邊形．以下是排亂的證明過(guò)程：
①∴四邊形DEBF為平行四邊形；
②∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC；
③連接BD，交AC于點(diǎn)O；
④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，證明步驟正確的順序是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：234引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)N．點(diǎn)M是對(duì)角線BD中點(diǎn)，連接AM，CM．如果AM=DC，AB⊥AC，且AB=AC．
（1）求證：四邊形AMCD是平行四邊形．
（2）求tan∠DBC的值．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：513引用：2難度：0.5