如圖，在△ABC中，點D在邊BC的延長線上，∠ACB=106°，∠ABC的平分線BE與外角∠CAF的平分線AD交于點E，過點E作EH⊥BD，垂足為H．
（1）求∠AEB的度數(shù)．
（2）若AB+BD=16，AC=6，且S△ACE=12，求△ABD的面積．
【考點】角平分線的性質．
【答案】（1）53°；
（2）32．
（2）32．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1388引用：3難度：0.5
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1．下面是嘉琪對一個問題的探究過程：
已知：如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，連接BD，CD．
探究：∠BDC與∠A，∠1，∠2之間的數(shù)量關系．
解：∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°（①），
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD（等式性質）．
∵∠A+∠1+②+∠DBC+∠BCD=180°，
∴∠A+∠1+∠2=180°-③-∠BCD，
∴∠BDC=∠A+∠1+∠2（④）．
關于嘉琪的答題過程，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：103引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC=2，DE=1，則S△ACD=．發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：3358引用：17難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AB的中點，連接DE，若AB=24，CD=6，則△DBE的面積為 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：922引用：14難度：0.5