閱讀材料：
黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧、天下無(wú)敵．這是武俠小說(shuō)中的常見(jiàn)描述，其意是指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比．
在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”．如：（2+3）（2-3）=1，（5+2）（5-2）=3，它們的積不含根號(hào)，我們說(shuō)這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：13=1×33×3=33，2+32-3=（2+3）（2+3）（2+3）（2-3）=7+43．像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問(wèn)題：
（1）4-7的有理化因式可以是4+7或-4-74+7或-4-7，323分母有理化得3232．
（2）計(jì)算：
①已知x=3+13-1，y=3-13+1，求x2+y2的值；
②11+2+12+3+13+4+…+11999+2000．
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
1
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
7
+
4
3
7
7
7
7
7
3
2
3
3
2
3
2
3
+
1
3
-
1
，
y
=
3
-
1
3
+
1
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
1999
+
2000
【答案】4+或-4-；
7
7
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：624引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：
已知a=，求2a2-8a+1的值．他是這樣解答的：12+3
∵a==12+3=2-2-3（2+3）（2-3），∴a-2=-3，3
∴（a-2）2=3，a2-4a+4=3∴a2-4a=-1，
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請(qǐng)你根據(jù)小明的解析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）=；12+1
（2）化簡(jiǎn)；12+1+13+2+14+3+?+1144+143
（3）若a=，求a4-10a3+a2-20a+5的值．126-5發(fā)布：2025/6/12 10:0:2組卷：419引用：5難度：0.7 -
2．計(jì)算：
（1）×（12+75-313）；48
（2）已知，b=2-a=2+5，求代數(shù)式a2b+ab2的值；5
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1-）÷x2+4x+4x+1，其中x是方程x2+x=0解．3x+1發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：76引用：1難度：0.7 -
3．當(dāng)
時(shí)，多項(xiàng)式4x3-2025x-2022的值為（ ）x=1+20222發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：1374引用：7難度：0.5