如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a）、B（-b,0）且a、b滿足a+b-4+|a-2b+2|=0．
（1）求證：∠OAB=∠OBA；
（2）如圖1，若BE⊥AE，求∠AEO的度數(shù)；
（3）如圖2，若D是AO的中點，DE∥BO，F(xiàn)在AB的延長線上，∠EOF=45°，連接EF，試探究OE和EF的數(shù)量和位置關(guān)系．
a
+
b
-
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 5:0:1組卷：1231引用：4難度：0.5
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2961引用：4難度：0.1