對于平面直角坐標系xOy中的線段MN及點Q，給出如下定義：
若點Q滿足QM=QN，則稱點Q為線段MN的“中垂點”；當QM=QN=MN時，稱點Q為線段MN的“完美中垂點”．
（1）如圖1，A（4，0），下列各點中，線段OA的中垂點是

Q₂

Q₂

．
Q₁（0，4），Q₂（2，-4），Q₃（1，

3

）
（2）如圖2，點A為x軸上一點，若Q（2，2

3

）為線段OA的“完美中垂點”，寫出線段OQ的兩個“完美中垂點”是

A（4，0）

A（4，0）

和

Q′（-2，2

3

）

Q′（-2，2

3

）

，兩者的距離是

4

3

4

3

．
（3）如圖3，若點A為x軸正半軸上一點，點Q為線段OA的“完美中垂點”，點P（0，m）在y軸上，在線段PA上方畫出線段AP的“完美中垂點”M，直接寫出MQ=

|m|

|m|

（用含m的式子表示）．并求出∠MQA（寫出簡單思路即可）．