《九章算術(shù)》中有這樣一道題，原文如下：
今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問(wèn)甲、乙持錢各幾何？
大意為：
今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其23的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢？
請(qǐng)解答上述問(wèn)題．
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【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：605引用：6難度：0.5
相似題
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1．【閱讀理解】有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，需要求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x,y的值，再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．
【解決問(wèn)題】
（1）已知二元一次方程組，則x-y=，x+y=．2x+3y=173x+2y=13
（2）“戰(zhàn)疫情，我們?cè)谝黄稹?，某公益組織計(jì)劃為老年公寓捐贈(zèng)一批防疫物資．已知購(gòu)買20瓶消毒液、3支測(cè)溫槍、2套防護(hù)服共需1180元；購(gòu)買30瓶消毒液、2支測(cè)溫槍、8套防護(hù)服共需2170元．若該公益組織實(shí)際捐贈(zèng)了100瓶消毒液、10支測(cè)溫槍、20套防護(hù)服，則購(gòu)買這批防按物資共需多少元？
（3）對(duì)實(shí)數(shù)x,y定義新運(yùn)算：x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=5，4*7=28，求1*1的值．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：168引用：1難度：0.5 -
2．一個(gè)大正方形和四個(gè)相同的小正方形按圖①，圖②所示兩種方式擺放，則大正方形的邊長(zhǎng)是（ ）發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：63引用：3難度：0.7 -
3．與經(jīng)典同行，與好書相伴．近期，我校開(kāi)展了“圖書漂流活動(dòng)”初年級(jí)小主人委員會(huì)的同學(xué)自愿整理圖書．若倆個(gè)男生和一個(gè)女生共整理160本．一個(gè)男生和兩個(gè)女生共整理170本．
（1）男生和女生每人各整理多少本圖書？
（2）如果小主人委員會(huì)有12個(gè)男生和8個(gè)女生，他們恰好能整理完所有圖書，請(qǐng)問(wèn)這些圖書一共有多少本？發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：507引用：3難度：0.8