已知函數y1=x2-（m+2）x+2m+3，y2=nx+k-2n（m,n,k為常數且n≠0）．
（1）若函數y1的圖象經過點A（2，4），B（-1，3）兩個點中的其中一個點，求該函數的表達式．
（2）若函數y1，y2的圖象始終經過同一定點M．
①求點M的坐標和k的值．
②若m+n=-1，當-1＜x＜2時，判斷y1與y2的大小并說明理由．
y
1
=
x
2
-
（
m
+
2
）
x
+
2
m
+
3
【答案】（1）y=x2-x+1．
（2）①k=3，M（2，3）；②y1＜y2．
（2）①k=3，M（2，3）；②y1＜y2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/15 11:0:11組卷：267難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b經過點A（4，0），交y軸于點B（0，4）．經過原點O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；
（2）觀察函數圖象，寫出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當MN∥y軸且MN=2時，求點M的坐標；發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：323難度：0.3 -
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3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標A（-1，3），與x軸的一個交點B（-4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點，下列結論：①2a-b=0；②拋物線與x軸的另一個交點坐標是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c-2=0有兩個不相等的實數根；⑤當-4＜x＜-1時，則y2＜y1．其中正確結論的個數為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1712難度：0.4