南宋數(shù)學家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律如下，后人也將其稱為“楊輝三角”．
則（a+b）10展開式中所有項的系數(shù)和是（ ）
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：254引用：2難度：0.6
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1．已知：a+b=7，ab=12．求：
（1）a2+b2；
（2）（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：1367引用：5難度：0.3 -
2．a-b=3，ab=10，則a2+b2的值是 ．
發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：39引用：2難度：0.7 -
3．我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，如圖1的“楊輝三角”就是其中的一例．如圖2，某同學發(fā)現(xiàn)楊輝三角給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律，例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項的系數(shù)等等．
（1）填出（a+b）4展開式中共有 項，第三項是 ．
（2）直接寫出（a+b）5的展開式．
（3）利用上面的規(guī)律計算（不用材料中的規(guī)律計算不給分）：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：245引用：3難度：0.5