如圖，已知正方形ABCD，點E為AD邊上一點，連接BE．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
①在AB邊上截取線段BF，使BF=AE，連接CF，與BE交于點G；
②過點A作BE的垂線，垂足為H；
（2）在（1）所作圖形中，求證：BF：FA=BG：GH，請補全下面的證明過程．
證明：∵四邊形ABCD為正方形四邊形ABCD為正方形
∴AB=BC，∠BAE=∠CBF=90°
由（1）知BF=AE，在△ABE與△BCF中
AB=BC， ∠BAE=∠CBF， AE=BF
∴△ABE≌△BCF（SAS）
∴∠1=∠BCF∠1=∠BCF
∵∠1+∠2=∠CBF=90°
∴∠BCF+∠2=90°
∵∠FGB是△BGC的一個外角
∴∠FGB=∠2+∠BCF=90°∠FGB=∠2+∠BCF=90°
由（1）知AH⊥BE
∴∠AHB=∠FGB=90°
∴BF：FA=BG：GH
AB = BC ， |
∠ BAE =∠ CBF ， |
AE = BF |
【答案】四邊形ABCD為正方形；∠1=∠BCF；∠FGB=∠2+∠BCF=90°
【解答】
【點評】
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