如圖，已知∠MON=150°，∠AOB=90°，OC平分∠MOB．
（1）若∠AOC=35°，則∠BOC=55°55°，∠NOB=40°40°．
（2）若∠NOB=10°，則∠BOC=70°70°，∠AOC=20°20°．
（3）若∠AOC=α，∠NOB=β，a與β之間的數(shù)量關系是 β=2α-30°β=2α-30°，請說明理由．
【答案】55°；40°；70°；20°；β=2α-30°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：9引用：1難度：0.6
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1．如圖，射線OB和OD分別為∠AOC和∠COE的角平分線，∠AOB=45°，∠DOE=20°，則∠AOE=（ ）發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：325引用：6難度：0.7 -
2．點O是直線AB上的一點，射線OC從OA出發(fā)繞點O順時針方向旋轉，旋轉到OB停止，設∠AOC=α（0°≤α≤180°），射線OD⊥OC，作射線OE平分∠BOD．
（1）如圖1，若α=40°，且OD在直線AB的上方，求∠DOE的度數(shù)（要求寫出簡單的幾何推理過程）．
（2）射線OC順時針旋轉一定的角度得到圖2，當射線OD在直線AB的下方時，其他條件不變，請你用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)，（要求寫出簡單的幾何推理過程）．
（3）射線OC從OA出發(fā)繞點O順時針方向旋轉到OB，在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOB≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關系？請你直接用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：1441引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=30°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：13引用：2難度：0.7