在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為邊向右作△ADE,使得AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí),
①若∠BAC=40°時(shí),則∠DCE=140140°;
②若∠BAC=80°時(shí),則∠DCE=100100°;
③觀察以上結(jié)果,猜想∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)判斷∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).
【答案】140;100
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/13 6:30:2組卷:1257引用:4難度:0.6
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1.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D.證明:BD=CD.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:65引用:2難度:0.5 -
2.如圖,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,則∠ABE=.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:642引用:15難度:0.7 -
3.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).12
(1)如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索的值并直接寫出結(jié)果.MNAC發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2965引用:4難度:0.1