在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊向右作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，
①若∠BAC=40°時(shí)，則∠DCE=140140°；
②若∠BAC=80°時(shí)，則∠DCE=100100°；
③觀察以上結(jié)果，猜想∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】140；100
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：1257引用：4難度：0.6
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：65引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：642引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1